Six dimensions plutôt que deux : ce que l'on gagne, ce que l'on perd

Sur une seule ligne, deux personnes situées au même endroit sont réputées penser la même chose. Dès qu'on ajoute un axe, on découvre qu'elles peuvent s'opposer franchement sur le rapport à l'autorité, sur l'échelon où la décision doit se prendre ou sur la place accordée aux normes collectives.

Le gain n'est pas cosmétique. Il permet de rendre compte de combinaisons courantes qu'une ligne unique doit traiter comme des anomalies : une exigence forte de protection sociale associée à une méfiance envers les institutions supranationales, ou une grande tolérance sur les modes de vie associée à une attente élevée d'ordre public.

Il change aussi la nature de ce qu'on peut dire à quelqu'un. Sur une ligne, on ne peut que le situer plus ou moins loin d'un camp. Sur plusieurs dimensions, on peut lui montrer où il tranche, où il hésite, et où il se sépare de ceux qui lui ressemblent par ailleurs.

La fiabilité d'une mesure dépend du nombre d'items qui la nourrissent. À questionnaire de longueur constante, ajouter une dimension revient à retirer des questions aux autres, donc à mesurer chaque axe avec un peu moins de certitude. Il existe un point au-delà duquel on gagne en finesse apparente ce qu'on perd en solidité réelle.

Le second coût est cognitif. Une position sur deux axes se lit d'un coup d'œil sur un plan ; une position sur six ne se visualise pas directement. Il faut alors des représentations intermédiaires, radar ou barres, et accepter qu'aucune ne montre tout en même temps.

Le troisième coût est celui de l'interprétation. Plus il y a de dimensions, plus il y a de petits écarts qui n'ont aucune signification statistique et que le lecteur va pourtant commenter. Un modèle honnête doit indiquer en dessous de quel écart il ne faut rien conclure.

Une dimension mérite d'exister si elle sépare des personnes que les autres dimensions confondent. Si elle ne fait que dupliquer une autre, elle gonfle la description sans rien apprendre : deux axes très corrélés racontent la même chose deux fois.

Elle doit aussi être stable : interrogée deux fois à quelques semaines d'intervalle, une même personne doit s'y retrouver au même endroit, aux aléas près. Une dimension instable mesure l'humeur ou l'actualité récente plutôt qu'une conviction.

Le choix de six n'a donc rien de magique, et n'importe quel modèle sérieux devrait pouvoir dire pourquoi il retient ce nombre. La bonne question à poser à une typologie n'est pas combien d'axes elle utilise, mais ce que chacun permet de distinguer que les autres ne distinguent pas.

Les représentations en deux dimensions, souvent un axe économique et un axe autoritaire, ont un mérite considérable : elles se lisent instantanément et permettent de comparer beaucoup de personnes d'un seul regard. Aucune représentation à six dimensions n'offre cela.

L'usage raisonnable consiste donc à combiner les deux : une vue en deux axes pour se situer, et une lecture dimension par dimension pour comprendre. Les opposer serait une erreur, elles ne répondent pas à la même question.

Trois questions suffisent à juger le sérieux d'une typologie. Que mesure chaque dimension, et avec combien d'items ? Quelle variation observe-t-on quand une même personne repasse le test ? Et en dessous de quel écart le modèle refuse-t-il de conclure ?

Un modèle qui ne répond à aucune des trois n'est pas nécessairement faux, mais il demande d'être cru sur parole. Un modèle qui y répond, même modestement, permet au lecteur de savoir ce qu'il tient entre les mains.